Nach vielem hin und her habe ich endlich die Gruppen Chat Lösung gefunden, nach der ich gesucht habe. 

Der neue Chat, den ich hier eingebunden habe, nennt sich „Rocket.Chat“

Rocket.Chat ist eine  Open Source Chat Lösung und bietet eine sogenannte „Self-managed“ Installation. 
Was bedeutet das? 

Dieser Chat läuft komplett auf einem von mir selbst installierten Chat Server in meinen eigenen 4 Wänden. Das bedeutet, alles was in dem Chat passiert, seien es die Userdaten, die Chats oder auch die Bilder und Videos, liegen auf dem Chat-Server und der Festplatte bei mir Zuhause und nicht irgendwo im Ausland (Russland oder wo sonst…). Ein unkontrollierter Zugriff durch Dritte auf die Daten ist so nicht möglich.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Chat zu nutzen. Zum Einen kann man den Chat über den Browser, ob nun hier eingebettet auf der Livestream Seite oder in einem separaten Browser Fenster, nutzen. 
Zusätzlich gibt es für Rocket.Chat aber auch Programme für den PC (Windows, macOS, Linux) oder Smartphone Apps für Android und iOS auf dem iPhone. Somit kann man auch ohne auf der Webseite zu sein oder ohne Webbrowser jederzeit an dem Chat teilnehmen. Auch hat man so die Möglichkeit, über die Smartphone App direkt Bilder und Videos in den Chat hoch zu laden.
Die Links zu den Programmen und Apps und die notwendige Adresse zu diesem Chat gibt es am Ende dieser Erläuterungen.

Daten in den öffentlichen Chaträumen (Nachrichten, Bilder, Videos usw.) die älter als 30 Tage sind, werden automatisch gelöscht. 
Ich bitte zu bedenken, das alle in öffentlichen Chatkanälen hoch geladenen Bilder, Videos und Dateien auch von jedem herunter geladen werden können. Daher nur Dateien im Chat hoch laden, wenn der Umstand bewusst in Kauf genommen wird!

Der Chat kann als Gast ohne Login oder als registrierter User mit Login betreten werden.
Solange man sich aber nicht im Chat angemeldet hat, stehen einem nur Lese-Rechte zur Verfügung. Eine aktive Teilnahme am Chat ist nur möglich, wenn man sich eingeloggt hat.  

Bei der Registrierung ist zwingend eine gültige E-Mail Adresse erforderlich. Diese dient u.a. der Verifizierung des Accounts, aber auch, um sich bei Passwortverlust einen Link zum Generieren eines neuen Passwortes zuschicken zu lassen. Deine E-Mail Adresse bleibt geheim und ist im gesamten Chat für Niemanden außer dem Administrator sichtbar.

 Was bietet der Chat und wie kannst Du Dich registrieren? 
Um Dir das zu erklären, habe ich ein kleines Video vorbereitet, in dem ich die Registrierung und die wichtigsten Funktionen des Chat erkläre.
Unter dem Video findest Du weitere Links mit Anleitungen zum Chat. Dieses sind zum Teil Anleitungen von Hochschulen und Universitäten, die ebenfalls Rocket.Chat einsetzen. Hier kann es sein, das in der Anleitungen einige Funktionen erklärt werden, die hier nicht zur Verfügung stehen. Aber zur Erläuterung der grundlegenden Funktionen sind diese Anleitungen sehr gut geeignet.

Und nur erst einmal viel Spaß beim anschauen meines Erklär-Videos 🙂 !